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Blade Performance Vs Wood Type and Design |
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tt4me
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I am not familiar with all those blades. Are any of them made with a single ply of hinoki? I have never used a single ply hinoki blade but I have read that they are very fast, as fast as carbon blades or faster.
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JRSDallas
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Here is a chart of the 4th bending mode frequency peaks of common blades. This data was taken by holding each blade by the handle only and bouncing a ball on it. You don't feel the 4th bending mode when you play but you do hear it when you bounce the ball. The 1st, 2nd and 3rd bending modes are absorbed by your hand and so you don't hear them (you feel them).
In any case, the higher the frequency the faster the blade. You can tell from the graph that as you move to higher frequencies, there are no all wood blades, only carbon or other composites. This is because you can't make an all wood blade as stiff for a given weight (and thus fast) as a composite blade can be made. |
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JRSDallas
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OK, I now have figured out how to include pictures into a post. Here are pictures of the shapes of the first 9 vibration modes of a shakehand blade (Amultart dimensions).
In addition, here is a picture of the vibration spectrum of a bare shakehand blade under two conditions: 1. Handle is held by hand (quasi constrained vibration). 2. Handle is held by clamp (constrained vibration). JRSDallas2009-06-14 00:22:38 |
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JRSDallas
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I've done a good bit of work since the earlier posts and I've made a number of measurements of bare blade frequencies and frequencies when rubber is added. So far I have an interesting collection of observations and models but no truths to state so I won't try to state any in this post.
In my earlier posts I used proper terminology but people might not be familiar with it. "modulus of elasticity" is a measurable and well defined engineering property of materials and it is somewhat akin to a spring constant within the material, i.e. how strongly the material responds to elastic deformation. Flex is the geometry dependent extrinsic inverse of the modulus of elasticity as a higher modulus material would have a lower tendency to flex under a given load. As I explained early in the posts, non-linearities such as viscoelastic behavior and plastic deformations can be delt with by more complex (tensor) descriptions of the modulus of elasticity, but in TT blades, we are not seeing our blades stretch out of shape or take a permanent bend in them or become stretchy like a rubber sheet. Flex and its actual inverse Stiffness, are both extrinsic properties of an object, and thus they are an outcome of both the specific shape and thickness of the blade and the materials used to construct the blade. Modulus of elasticity is strictly an intrinsic property of each material used within the structure and it doesn't matter what thickness or shape you use of that material, it will have the same modulus of elasticity. Density and resistivity are additional examples of intrinsic properties of a material. The density of lead is the same regardless of if you have only a small fishing weight or a nuclear reactor lead radiation sheild worth of the material on hand. The total weight of the amount of lead you have on hand however is an extrinsic property, and so you expect that the fishing weight and the nuclear radiation shield might have different weights since they have different amounts of lead. Now the blade design equation does decribe the behavior of the rectangular cantelever constructed as a symmetic laminar beam. You can see from the calculations what each layer contributed to the overall stiffness and frequency of vibration. However, you can also see from the formula and the calculations that the contribution of a layer also depends on how thick it is and how far away from the center of the layer stack it is, and how heavy that layer is. All of these effects contribute to the stiffness and density and mode frequency values of the composite beam. One could easily compare the effect of using balsa between the rosewood plys versus the basswood with rosewood blade that I calculated. I would fully expect that the balsa wood would cause the mode 1 frequency to rise because it is lighter and so the overall mass of the beam would decrease (which increases frequency) although this would be countered by the lower modulus of balsa versus basswood. However, since the balsa/basswood switch is occuring in the center ply, the second moment of inertia contribution of the change in modulus is not as amplified as it would be when switching an outer ply between two different materials. Now once you have calculated the frequency of the multi-layer structure, you can use the resulting frequency and total mass and total thickness to go backwards through the formula for a single ply and calculate an "overall modulus" for an equivalent but fictional "overall" material of the single ply. The resulting engineering properties calculated material would likley lie outside the range of engineering properties of knowns woods if the original lamina beam contained synthetic materials (such as carbon) that were used in such a way as to take proper advantage of the synthetic material. Quite often laminar beams take advantage of synthetic materials simply to improve material property uniformity within the beam and not to create a beam material that has "non-wood" performance. The goal is more to have a beam that is made of a more "perfect wood" without the defects that exist in all but the best old growth and highest grade of a given wood. A similar example of the former case would be to back calculate through a similar beam frequency formula describing a carbon graphite tennis racket and trying to find an "overall wood' that would deliver the same properties. You can do the calculation, but you can't actually purchase any of the resulting calculated wood because it doesn't exist. Wood just doesn't have the same material properties as carbon-graphite. It is too bad that pictures cannot be easily posted. I've got some cool ones. |
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JRSDallas
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Another question:
It appears to me that as the head size of a blade decrease the speed increases
to a point. I would think as the head got smaller the frequency would increase an hence the speed is faster. However this obviously cannot be a linear relationship as a blade that is just bigger than the ball would be very slow. Somehow blade weight and area must figure into the equation. I would think a graph of blade speed vs head size would be a sort of bell curve ? Do you think you could come up with an equation that relates blade speed to head size along with blade weight ? Original Answer:
As the head size decreases, the frequency increases fairly quickly since the term L in the denominator of the effective stiffness decreases.
However, if the blade speed at impact does not change, then the lower mass of the blade will act to lower ball rebound speed even as the blade becomes stiffer. This is due to the reduced forward momentum in the system during the collision as the bulk of this momentum is from the mass of the blade. However, as the blade gets lighter you also can swing it faster (up to a point) which offsets the decrease in the mass contribution to the momentum. When among of all these offsetting effects one will come to dominate can be calculated but it still will include assumptions that have to be controlled for. For instance, as you make the blade shorter, you also make lever arm of where the ball hits on the face of a small blade shorter versus where the ball hits on the face of a longer blade. I would assume that the ball hits a bit further out on the bigger blade (on average) and due to the rotation of the player's swing, the blade tip should be moving faster than the handle, and so the point of impact being further out will have higher blade speed during impact. As a player, your body is already instrumented with a sensitive set of sensors that can detect the differences in rebound velocity and efficiency and this is what we are all talking about when we talk about 'feel'. Now I've thought about calculating the effect of these issues and the effect of blade shape on mode frequency but I spent a good deal of time since the posts learning and doing finite element analysis of the single and multi-ply blades. Unfortunately, my student intro software license doesn't let me solve complex multi-body problems (the software can solve very complex structures but you have to buy the big bucks license to use it on larger problems). I found that I was spending more time trying to construct the problem to fit within the limits of the license than simply being able to solve the problem. Even so, as a result of my limited investigations on blade mode frequencies vs material selections I began to get interested in how much a person's grip effected the mode frequencies of the blade. (Note - In baseball and tennis and golf, it does not matter how tight or loose you grip the racket since the collision occurs in a time shorter than the round trip speed of sound (in the material) from the impact point to your hand and back. The vibrations of the bat, tennis racket or golf club do not effect the results of the collision. Table tennis on the other hand seems to have an interaction since the collision duration time is sufficient for the racket to deflect and rebound within the time frame of the collision (catapult or trampoline effect) and the distance to the hand is short enough for the interaction with the hand to have some effect as well. I am not able to model this even roughly yet due to the license limitation and I have not even added the rubber & sponge. I still want to get there though. Anyway, I stopped working on it for a while as I've been playing more and calculating less. If I get another head of steam worked up and make some progress I might get results, but right now its still a pretty complex problem. Further answer related to concept of intrinsic stiffness of a material:
Many years after my initial thread I learned of how the intrinsic stiffness of a material effects the frequency of the vibrational patterns of a shape. Now we have seen side views of some of the calculated vibrations of a flat strip when I presented Beam Theory. When you perform these calculations in 3D on any shape using a finite element modeler such as ANSYS or CREO, you can see the shape and its natural vibrational modes (the exact same vibrations that a guitar string shows or a violin body shows). Everything vibrates with its own scale of multiple 'notes' where the frequency of each note is a function of stiffness and shape. These standing wave vibrational patterns each have their own frequency. (Physicists call such standing wave solutions Eigen modes of the system).
Now - The blade frequency vs stiffness equation presented in beam theory includes an insight between the material used in the shape and its frequency of vibration for given shape and vibration pattern. In short if two materials share the same ratio of modulus of elasticity (E) to density (r) then when they are made into exactly the same shape, then the same vibration patterns (identical shapes made from different materials have identical vibration patterns but different frequencies of vibration) have the same frequencies. Also the frequency of vibration of a shape that you hear with your ear is proportional to the square root of E/r, and is defined as the intrinsic stiffness of the material. So...If you can design a blade with the same intrinsic stiffness as a heavier blade, it will feel the same on ball impact and have the same speed of rebound as the heavier blade. NOTE: You will also probably swing the lighter blade a bit faster for the same energy input and thus actually end up with a bit faster rebound. Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 11:43pm |
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Tassie52
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This is my all time favourite TT thread!
Do I understand more than a fraction of it? No way. Is it helpful? Yes indeed. Keep it coming, JRSDallas. |
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garwor
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ah, this legendary topic from DTTW...
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Equipment database
Yinhe MC-2 FL fh: Xiom Vega pro bh: Xiom Vega pro Boycott Marcos Freitas for hidden services! |
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JRSDallas
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Part V -- TO COME But first a response to a post about not being able to have perfect information and more importantly (from my viewpoint anyway) the value of having a deeper theoretical understanding, and an appreciation for the issue of unit-to-unit variation.
A poster cautions: "Be careful when applying purely mathematical considerations to wooden materials. Pythagoras tried to do that to stringed instruments. However, every stringed instrument using Pythagorean tuning has a few dead or flat notes, even holding "perfect" tune. Feel is much the same way, defying quantification." Related answer in response to a related question:
Companies have to quote averages because of the natural variations in wood from lot to lot. It probably is not cost effective to do physical property screening and blade construction reengineering based upon the properties of the wood as is it received from week to week. The same effects show up in multi-ply blades Wood has unique independent mechanical properties in the directions parallel to grain; radially normal to the grain rings; and tangential to the grain rings. These orthotropic physical properties are effected by, and are referenced during measurement against the moisture content % of the wood. I don't know if the time taken to achieve a target moisture content % effects material properties noticeably more so than the moisture content % itself or the original mechanical properties of the wood itself. I certainly however have heard of wood workers who prize wood that has been aged rather than kiln dried. In the multi-ply blades you are exploiting the freedom of using different grain directions and strengths to achieve the blade performance you want. Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 11:04pm |
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Blade Performance Vs Wood Type and Other Design Issues: PART IV -- COMPARING CALCULATIONS FOR DIFFERENT BLADES
Given the robust discussion that followed the last post, I can see that people are hoping for something a bit easier to digest…. This should help. I’ve used the formulas that were derived in the last post to calculate the behavior of various blades based on their different constructions. Now in this post, I am talking about the cantilevers as our surrogate model for examining relative performance between different blade constructions. Also, I have calculated the mass of the cantilever, the stiffness of the cantilever and n1, the frequency of vibration of mode 1 of the cantilever . The frequency is the true measure of how fast the “blade” is.
In the table below is some of the engineering data that I showed in the Part I post, and I’ve also added some engineering data for some more woods and some carbon fibers. All of the calculations pull from the data below. I don’t use all of it but I do calculate 11 different types of blades.
Recalling the blade frequency vs stiffness, but expressed in frequency n (cycles/sec = Hz) rather than angular frequency w (radians/sec). Most of us are familiar with frequency in Hz as this represents the pitch that you hear with your ear.
Now it has been pointed out that you can’t always calculate everything and that’s true. More importantly, not every piece of wood is the same even if it is from the same species and area. For example, I don’t think I was able to find good data for Hinoki, and it certainly does not appear to represent the properties of Kiso Hinoki as the Port-Oxford Cedar seemed to out perform the Hinoki fairly easily. Hinoki has a pretty wide range of density so this is to be expected of it (and this is to be expected of all woods). Similarly, all carbon fibers are not the same, and which types of carbon fibers you pick and if you use them as a woven cloth or as layers of uniaxial fibers at different angles strongly effects your results. You’ll see in my last blade calculation where I calculate for a Schlager ULC Carbon. This is a Schlager Carbon construction where I have instead aligned all of the uniaxial carbon layers with the axis of the cantilever. This orientation really increases the stiffness and frequency while reducing the normally larger sweet spot size of a carbon blade to that of a wood blade. This table shows the frequency (speed) results for a lot of different blades.
You can see from the Hinoki single ply results that stiffness does increase as the 3rd power of thickness. Ex. 103 / 83 x 9.764 = 19.0625, i.e. very close to 19.071. HOWEVER, stiffness does not equal SPEED, it contributes to speed. FREQUENCY however is directly tied to SPEED but none of the blade manufacturers measure the frequency of their blades. You can listen to the frequency and pick the faster blade by listening for the higher pitch. Here are the rest of the blade calculations I’ve done:
OK that should wrap up Part IV…. The calculations do show that changing design does change frequency behavior and therefore blade speed. There is of course other things to worry about like the size of the sweet spot and touch at low speeds but that as I said in the beginning, all of this is very complicated and just getting even a basic handle on the simple parameter of blade speed (frequency) has taken some work. In any case, while there is more to consider perhaps this is enough…. Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 10:51pm |
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Blade Performance Vs Wood Type and Other Design Issues: Part III -- BEAM THEORY
This post is long and has a lot of basic beam theory that I have been teaching myself at the same time that I’ve been writing. So…without further delay…..
Solid mechanics uses non-linear matrix models to describe physical behavior but this math is often simplified into linear models, to ease computation. Beam Theory is one such simplification. However, non-linear models are becoming more common and easier to work with due to computers. Most real world physical phenomena start off linear during small changes but become non-linear as changes grow. Common types of behavior under deformation are:
Computer Modeling Tools: The best way to explore this topic is to model the table tennis blades within a Finite Element Analysis program capable of dealing with composite material construction, dynamic analysis and impact deformations. With such software one could model various table tennis blades, calculate their different frequency responses and bending modes and even cover them with inverted rubber and sponge hardness to study sponge hardness versus blade hardness, how striking method and blade frequency effects power and spin creation and so on. Unfortunately, I do not have such software and though I am trying to get some, actually getting it, learning to use it and finally building an accurate physical model will take months of effort. If I am successful on this longer term path, I will be sure to come back. Still, no one can build a good model without knowing the theory first. So lets start with the Euler-Bernoulli Beam Equation (first written around 1750) for the elastic bending of a 1-dimensional beam. This 4th order differential equation describes the relationship between a beam's deflection u and the applied load w. In this equation, the deflection at each point x, is the function u = u(x,t). The load at point x, is w = w(x,u,t,….) where w can be function of x, u, time, or other variables. E is the elastic modulus of the beam material and this is the same as the “modulus of elasticity" that we saw with wood species earlier. I, the second moment of area, and this is a value that accounts for how the beam’s cross section shape resists bending. We’ll come back to E and I later. To simplify our math (by a lot), we will mentally reshape our table tennis blade into 1”x7” inch strip with one end clamped into a vice so that a 1”x6” inch blade face strip sticks out and is free to vibrate. This gives us a classic cantilever beam built up as a single ply, a 5 ply, a carbon blade of thickness ”h”. Our simplifications make u = u(x), E and I constant, and our beam mass density r, constant. We now pick the load w(t) so that we start with the beam equation for a vibrating cantilever:
The following graphs show our cantilevered blade vibrating in a single mode. Interestingly, at the mid-point of every vibration mode, the blade returns to flat. When we play, our hands feel the blade vibrations caused by the ball impact, (i.e. we feel the vibrations of our cantilever). When we hit the ball on the sweet spot, we mainly feel the dwell and catapult from the mode n = 1 vibration, the fundamental frequency of the blade. When the blade is soft or stiff, we feel that softness or stiffness as more or less dwell. More dwell means a lower mode 1 frequency while less dwell means a higher mode 1 frequency and a stiffer blade. Besides the mode 1 behavior we normally feel when playing, we sometimes hit the ball off center. When we hit the ball hard and off center, we will also feel some higher frequency vibrations due to higher frequency vibration modes being excited by the higher energy impact. Most of us have had the experience of hitting a ball hard but missing the sweet spot of a racket or bat or club. When this happens, the impact drives a lot of energy into the higher frequency modes of the bat or club. That’s why your hands sting when you miss hit a baseball or a golf ball. High frequency modes start vibrating and your hands damp it out. The last thing we need to do now is learn at how to calculate E and I for layered beams. We didn’t have to worry about how to do this for our single ply blades but we have to worry about it for multi-ply blades. When using layered beams in which the plies are oriented symmetrically about the midplane and where the orthotropic axes of material symmetry in each ply are (ex. the wood grain is) parallel to the beam edges, can be analyzed by via classical beam theory if the bending stiffness EI is replaced by the Effective Stiffness of the beam. Now the moment of inertia I for a beam with rectangular cross section of width b and height h, is given by I = b h3/12. When this cross section is not at the center of the beam (such as will be the case with all but the center ply in our laminate table tennis blade), the Parallel Axis Theorem lets us calculate the moment of Inertia of each ply. Thus the moment of inertia I k for the kth ply is then: I k = b h3/12 + bh d 2 where d is the distance from the midplane to the center of the kth ply. We can now update our frequency versus stiffness relationship to account for the effective stiffness of a laminate blade so that we are finally ready to calculate how stiffness and frequency behavior is affected by material selection, thickness and construction techniques. Our frequency vs stiffness equation for multilayer construction blades is: Ok. There is a good bit we can learn about blade cross-section design by studying this formula and even more by calculating how different blade designs behave. Even with all this work though, we’ve only studied a strip of wood constructed like a blade. A real blade has a larger oval face and a throat that also greatly affects its stiffness and frequency behavior. Getting a handle on this requires numerical modeling.
This has been a long hard post, so I’ll save the looking and calculating for the next post….. I’ll be back with Part IV…….. Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 10:40pm |
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JRSDallas
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Blade Performance Vs Wood Type and Design PART II - Design Issues In my earlier post I said nobody posts about their 5 mm single ply blade and one reason they don’t is because such blades are easy to break in play. Wood’s physical properties are non-isotropic, i.e. they are not the same in every direction. If you look at pictures of a single ply blade, you always see parallel grain lines running the length of the blade from the handle to the tip. This aligns the strongest axis of the wood with the bending that occurs during table tennis. If instead you were to grab the single ply blade by its two sides edges and bend it, the wood is much weaker when bent on this axis and it can easily split along one of the grain lines. You might even be able to snap it with your hands. So lets we want to use a particular wood but we also want to make its bending properties from side to side the same as from handle to tip. This is done by making plywood from two or more thinner layers of the wood glued together with the grain directions placed at an angle with respect to each other. If we have three layers, then we glue them at 60 degrees to get the most uniform bending in every axis (and so on). We could use smaller angles to retain greater bending strength in a preferred direction while still improving strength in the perpendicular direction. Our plywood will have more uniform bending properties but it won’t be as stiff as the original wood was in its strongest direction since we’ve distributed the total stiffness in other directions as well. The glue type, solids content, and pressure also matter when making plywood as the glue joint also has to flex when the plywood flexes. Hide glue (made from boiled animal tendons) is the traditional wood glue used for centuries in furniture, musical instruments and – custom table tennis blades! Few blades today however are made with hide glue. Hide glues are flexible and a hide glue joint can be fully undone and repaired with steam heat. Modern glues such as PVA (white or yellow wood glues) are rubbery synthetic polymers that are good for porous materials such as wood and paper and they are commonly used in making books because of their flexibility. PVA glue and epoxies dominate table tennis blade manufacturing today. These also can be very good glues and are very durable. Now lets assume we want to make a 4 mm thick three layer plywood out of a harder wood such as black walnut, with a blade face and handle total area 230 cm^2 (Butterfly Amultart size). Since black walnut has a specific gravity of 0.55 our blade’s expected total weight (less handle pieces) is 0.55 grams/cm^3 x 230 cm^2 x 0.4 cm = 50.6 grams. Now we add 24 grams for a walnut wood handle, plus 1.3 gram of glue per ply and we arrive at a total weight (in theory) of 77 grams. Now, when making plywood, one needs a vacuum press and equipment to evenly sand down the layers to the needed thickness. This gets more expensive than just buying and trying blades but it lets you build blades you can’t buy, but this cuts both ways since you can also buy blades you can’t build. If we play with our pretty thin blade, it should feel hard on ball contact because black walnut has a side hardness of 4500 N (compared to Port-Oxford Cedar which has a side hardness of 2800 N), but since it is only 4mm thick we also might find that the blade itself is more flexible than we expect. This will be further exacerbated since the wood’s maximum stiffness has been reduced by the averaging that occurred when making it into plywood! So, if we had picked black walnut in order to make a hitters blade, and assuming we are finding it too flexible for hitting, the best path to making it stiffer is to make it thicker. A key mechanical engineering property of uniform materials (such as our plywood) is that stiffness increases with the third power of the thickness. So if we increase our thickness from 4mm to 5mm, (i.e. a 25% increase in thickness) we end up with a 53/43 = 125/64 = 195% increase in stiffness. Unfortunately, as you can see that with adding only 1 mm more thickness, we’ve gone from a medium 77 grams to a pretty heavy 96 grams and we don’t even know if were stiff enough yet (of course we could very well already be too stiff, but we’re the main point is that working with hard wood only gives you a very short thickness range to work with before you get too heavy. This is why you don’t see many table tennis blades made from hardwoods – hey do exist but they are rare. As an example, look how wide the various usable thicknesses are for Sitka Spruce are and how much the stiffness varies over that thickness range compared to black walnut. The walnut gets too heavy before its stiffness has even doubled.
Remember stiffness increases as the third power of thickness… I haven’t gotten to beam theory yet other than the point on stiffness being primarily driven by beam thickness, but I’m getting there. I’ll have another post later…… Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 7:26am |
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JRSDallas
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Blade Performance Vs Wood Type and Design PART I - Engineering Properties of Wood
The question was about how different woods impact blade performance but there is no simple answer. Still, here is an answer on the topic of materials and blade design. We will be addressing normal sized table tennis blades that meet ITTF standards (at least 85% of the thickness is made up of wood), and normal weight ranges which roughly are:
Blade: < 80 grams light, 80- 90 grams medium, 91+ grams heavy Racket: < 175 grams light, 175 – 188 grams medium, 189+ grams heavy Many factors effect blade performance: mass, bending frequency, damping, swing weight, and surface layer hardness. All of these factors also have to be matched to your personal preferences and style of play. Of these factors, only mass is ever directly listed in catalogs. Surface layer hardness is alluded to as soft, medium or hard feel. Bending frequency and damping are mixed together and alluded to as defensive (low frequency, higher damping), all-round (medium frequency, unknown damping), offensive (high frequency, low damping). When I started thinking about building a custom blade, I started with a table of wood engineering properties on about 200 domestic and imported species commercially available that the U.S. I then calculated a simple figure of merit composed of the Modulus of Elasticity (in Mpa) divided by the Specific Gravity (a measure of density) to highlight woods that were elastic and light in the hope that this would identify species that could be good for a table tennis blade. My results included many woods that are found in table tennis blades so my approach seemed pretty good! A larger database would probably turn up additional candidate woods.
The identified woods are good candidates for a single ply blade, so the next step is to design a blade face and handle area so that a total area is known. Once we know the area, we can then use this and the density (specific gravity) to estimate how thick we can make our single ply before it gets too heavy to use. We need to also reserve 10 - 15 grams more for the handle.
Now if we want to figure out how stiff we want to make the blade we either have to know how to calculate what stiffness we want (hard) or we just have to make one and see how it feels. If it plays too stiff, then make a second one thinner, too flexible, then make the next one thicker. Once you learn what thickness you like in a blade with a given wood, (thickness is the biggest factor in stiffness), you’ll probably like the same thickness in most every wood with similar engineering properties. Since none of the listed soft woods are dramatically different from each other, the solutions to what a good feeling single ply blade out of any of them will end up being pretty close to each other. Now as table tennis players, we already know that most single ply blades are 8 - 10 mm thick Hinoki. Some are made from Port-Oxford Cedar, or other cedars or spruces or other soft woods but they all seem to end up being 8 – 10 mm thick. This is because each of the these softwood species exhibit similar engineering properties. This is why you don’t see anyone posting how great their single ply 5 mm fir single ply is and how it hits faster than a Schlager Carbon! But what if I want a hard stiff blade for hitting but I don’t’ want a blade 10 mm thick? We also know that most table tennis blades are 5 ply or 7 ply and that many have synthetic layers (carbon, carbon-aramid, etc) or are even more complex. Why? The answer to these is based on beam theory and how material selection and distribution through a blade establishes the bending properties (defined as the second moment of inertia) of the blade. These more complex construction techniques let us make the blade stiffer and/or more uniform in its bending properties while keeping its mass or thickness the same or even less than could ever be achieved with a single ply of wood.
I’ll address this in a subsequent post………… Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 7:26am |
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This thread is a reposting of a HOF thread that originally was on Dennis' Table Tennis World (DTTW) under the title "Playing characteristics of blade materials". This reposting only includes the initial question and selected later questions and posts I wrote to answer them. The original thread had 16,870 views but it got scrambled when DTTW moved to a new database and I was not able to fix it. If after completing this reconstruction, if I discover that I can fix the DTTW thread, then I will.
Question: "..it would be useful to a lot of people on this forum to know the playing characteristics of each type of blade material."
Answer:
Part I - Engineering Properties of wood
Part II - Design Issues
Part III - Beam Theory (Don't sweat the math - results and concepts are what matter)
Part IV - Comparing Calculations for Different Blades
Part V - Finite Element Analysis Results
Part VI - Empirical Measurements
Edited by JRSDallas - 05/22/2013 at 11:41pm |
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